Operacionescon potencias: La suma y resta de potencias se realiza por definición. Ej.: 34 + 32 = 81 + 9 = 90 Producto y cociente de potencias con igual base o igual exponente y potencia: 2 Producto y cociente de potencias con distinta base y distinto exponente se realiza por definición. Ej.: 32·23 = 9·8 = 72 Raíz cuadrada de un número Importante No solo existe la ley de los exponentes para productos con la misma base, existe también una ley para división de potencias de igual base (cociente de potencias de igual base). Su buen manejo nos permitirá simplificar expresiones algebraicas y resolver distintos tipos de ecuaciones. Tema Multiplicar y Dividir potencias de igual base e igual exponente Objetivo: Calcular potencias de igual base e igual exponente Instrucciones: Lee prestando mucha atención y sigue paso a paso las indicaciones para entender y representar el concepto de multiplicación y división de potencias de igual base e igual exponente 1. Elproducto de potencias con base idéntica es igual a una potencia de igual base, elevada a la suma de los exponentes. Por ejemplo, 24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210 4) División de potencias con la misma base. Cuando se dividen potencias con la misma base y exponentes diferentes, el cociente es igual a otra potencia con la misma base Multiplicarexponentes con diferentes bases. Cuando las bases son diferentes y los exponentes de ayb son iguales, podemos multiplicar ayb primero: un n ⋅ b n = ( un ⋅ b) n. Ejemplo: 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144 . Cuando las bases y los exponentes son diferentes tenemos que calcular cada exponente y luego multiplicar: a n Conla misma base. La multiplicación de potencias con la misma base es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes. am · an = am+n La multiplicación de potencias con el mismo exponente es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases. un · bn = (a · b) norte. Cuandolas bases son diferentes y los exponentes de ayb son iguales, podemos dividir ayb primero: a n / b n = ( a / b ) n. Ejemplo: 6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27. Cuando las bases y los exponentes son diferentes tenemos que calcular cada exponente y luego dividir: a n / b m. Ejemplo: 6 2 /3 3 = 36/27 = 1,333. Calculadoragratuita de división de exponentes - Aplicar reglas de los exponentes para dividir exponentes paso por paso Unapotencia con exponente negativo y base distinta de cero, es igual a una fracción con númerador 1 y con denominador igual a la potencia con exponente positivo: 4- División de potencias de igual exponente. Para dividir potencias que tienen el mismo exponente, se conserva el exponente y se dividen las bases. ap : bp = (a : b)p. Ejemplo: 5 Lapotenciación de fracciones sigue las mismas reglas que los otros números: Si la base es positiva, el resultado es positivo. Si la base es negativa y el exponente es par, el resultado es positivo. Si la base es negativa y el exponente es impar, el resultado es negativo. Ejemplos: \left (\dfrac {3} {4}\right)^2=\dfrac {3^2} {4^2}=\dfrac {9 5c1g55C.